Questa pagina è qui per ospitare i seguenti file:
versione TeX del FAQ, versione dvi del FAQ, versione postscript del FAQ
Se non conosci questi formati, probabilmente ti conviene prendere la versione postscript. Poi visita la pagina di Ghostscript. Il postscript è un formato molto usato - avere un lettore postscript vi sarà utile in altre occasioni. Per informazioni sul TeX, vedete la pagina del TeX Users Group. Sto imparendo il LaTeX, e rifarò il FAQ in LaTeX prima o poi. Dovrebbe venire molto meglio.
Ho anche scritto una pagina su libri di matematica ricreativa e non, alcuni dei quali potrebbero esservi interessanti e/o pertinenti. (in particolare, Innumeracy ed i libri sulla probabilità ed i giochi.
Programmi:
Cosa abbiamo? delays è un programma in C che genera dei numeri fra 1 e 90 uniformamente e conta quanto volte il numero che esce è il numero più in ritardo. (Scelgo solamente un numero alla volta perchè così non ci sono mai numeri con lo stesso ritardo.) Poi confronta questo con quello che io mi sarei aspettato: se il programma stampa "1", vuol dire che il numero più in ritardo è uscito una volta su 90, come si potrebbe immaginare. Numeri maggiori di 1 vogliono dire che i numeri ritardatari escono più spesso dei numeri qualsiasi. Numero minori di 1 vogliono dire che i numei ritardatari escono meno spesso dei numeri qualsiasi. Quanto dovrebbe essere la standard deviation del numero che esce da questo programma dopo n iterazioni? Abbiamo preso un valore da una distribuzione binomiale con parametri (n,1/90), diviso per n, e moltiplicato per 90. Allora la s.d. dovrebbe essere sqrt(npq)*90/n, cioè 90*sqrt(pq/n) = 9,43/sqrt(n). 95% delle volte, se ho ragione io, il numero stampato da questo programma sarà entro 1,96 standard deviation di 1.
Abbiamo anche rolando2, un programma in perl che lancia 50 monete e chiede a me (Adam) e un ritardista (David) di prevedere il numero di teste nei prossimi 50 lanci. Adam dice sempre 25. David abusa la legge dei grandi numeri. Questo programmi mostra il successo relativo di David. Se è meno di 1, vuol dire che David sta perdendo. Inoltre, secondo la visione normale della probabilità, il successo relativo di David dovrebbe essere circa 1/sqrt(2), cioé circa 0,7.